高频功率的闭环控制系统（续）

3 数字调节器的实现

    在闭环控制中，无论是调压控制还是速度跟踪控制都是典型的恒值控制，即给定值与反馈值进行比较，根据差值按某种算法计算，通过控制晶闸管触发角α，从而达到无差调节的目的。本设计中，控制算法采用PID调节。普通的PID算法分两种基本类型，即完全微分型和不完全微分型。
    完全微分型PID算法为：

                 (1)

其中：U(t)为调节器输出；K_p为比例增益；T_I为积分时间；T_D为微分时间；r(t)为给定值；y(t)为测量值；e(t)=r(t)-y(t)为调节器输入偏差。

将(1)式离散化，并整理得位置型PID算法：

                    (2)

其中：U_n为调节器输出；e_n为调节器第n次输入偏差；K_I=K_p(T/T_I)为积分函数；K_D=K_p(TD/T)为微分函数；T为采样周期。

    完全微分型算法的微分作用在调节过程中受到抑制，并且对噪声十分敏感，故不利于按偏差的趋势进行调节，因此调节性能不好。不完全微分型算法则可以避免上述缺点，可以把大的微分作用平滑地输出，能使微分作用真正起作用，从国际上的发展趋势看，也是越来越倾向于采用不完全微分型算法。

    (3)

                         (4)

其中：

;  

    K_p, T_I, T_D意义同前, KG为微分增益，K*P_I=K*P_K*I, K*P_D=K*P_K*D ；
    U_(2n)为不完全微分项，α*为小于1的系数。

    为了提高PID算法的调节品质，对PID算式作了改进，采用了积分分离算法。积分分离算法如下：

    ‖R-M‖>α% 则取消积分作用；
    ‖R-M‖<α% 则引入积分作用。

    其中，α的大小根据被控对象和K_p、T_I、T_D综合考虑而定。 

    通过采用积分分离算法，实现了比例作用消除大偏差，积分作用消除小偏差的理想调节特性，从而消除了积分饱合，减小了超调，加快了过渡过程，改善了调节品质。

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